Новые эксперименты по выяснению причины вращения вертушки
Нестеров Иван, Соснин Александр, Карачи А.Ю. г. Междуреченск, школа N21.
"Эта вертушка была предметом споров на протяжении двух столетий..."
Дж. Уокер "Физический фейерверк".
В завершении первой работы были высказаны предположения, что возможно при вращении вертушки имеет место и "тепловой", и (условно названный) "ионный" механизмы? Если это так, то в каком соотношении?
В этой работе мы хотим проверить:
1. убедительность "теплового" механизма вращения вертушки;
2. существует ли "ионный" механизма вращения вертушки.
Для этого попытаемся оценить силу, которую порождает тепловой эффект, и изменение температуры нейтральной компоненты газа в канале электрического тока.
Вертушку сделали из медной проволоки диаметром 1 мм с лаковой изоляцией.
Масса вертушки 1,12 г, ее длина 0,1 м.
От высоковольтного преобразователя "Разряд-1" на вертушку подавали 5000 В.
Опыты 1 - 4 проведены под колоколом вакуумной тарелки.
Опыт 1.
Прилепили пластилином к внутренней стороне колокола по его окружности алюминиевую фольгу, которую
проволочкой соединили с одним из электродов тарелки. Иглу с вертушкой укрепили на брусках на середине тарелки
и подключили к другому ее электроду. При подаче на электроды от преобразователя напряжения любой полярности
вертушка вращалась. Смотреть рисунок 2 (вид сверху).
Опыт 2.
Создали резко неоднородное поле, прикрепив пластилином к фольге гвоздики по окружности остриями к ее центру
на высоте вертушки. И повторили опыт 1. Смотреть рисунок 3.
В ходе опытов 1 и 2 помощью стробоскопа измерялась частота вращения вертушки (
- в опыте 1 и - в опыте 2)
через определенный интервал времени (t) после замыкания цепи при различных давлениях воздуха (p).
Каждый опыт состоял из 5 серий, и рассчитывалось среднее арифметическое значение частот вращения.
Чтобы избежать недоразумений на одной веточке вертушки вблизи оси ее вращения накручивали узкую
полоску алюминиевой фольги. Результаты измерений смотреть в таблице 1.
В ходе опыта 1 определялись средние максимальные частоты вращения вертушки при различных давлениях воздуха,
и интервалы времени, за которые эти частоты достигались. Результаты измерений смотреть в таблице 2.
Таблица 1
р (атм.)
1
0,8
0,6
0,4
(1/с)
18
13,2
10,58
10
(1/с)
16,7
10
10
t (с)
3
3
3
5
Таблица 2
р (атм.)
1
0,8
0,6
0,4
max (1/с)
19
18
17
15,5
t (с)
7
13
10
11 (1/с)
Демонстрационным гальванометром М1032 измеряли ток в цепи.
В опытах 1 и 2 ток 96 мкА. В опыте 2 при p=0.4 атм. вращение вертушки нестабильное. Между разноименно заряженными концами вертушки и гвоздиками возникает кулоновское взаимодействие, препятствующее возникновению вращения. Однако, при некоторых взаимных положениях вертушки и гвоздиков, а так же при подаче переменного напряжения, вертушка крутится. Возможно, в кулоновском взаимодействии кроется причина отличия и .
Опыт 3.
Смотреть опыт 1, но на переменном напряжении. Измерялись максимальные частоты и интервалы времени, за которые они достигались. Результаты в таблице 3.
Таблица 3
р (атм.)
1
0,8
0,6
0,4
max (1/с)
2
7
10
12
t (c)
25
20
17
15
Опыт 4.
Смотреть опыт 2, но на переменном напряжении и с гвоздиками. Измерялись максимальные частоты и интервалы времени,
за которые они достигались. Результаты в таблице 4.
Таблица 4
р (атм.)
1
0,8
0,6
0,4
max (1/с)
8
10
12
13
t (c)
50
45
43
40
Для проверки влияния кулоновского взаимодействия был проделан
Опыт 5.
Схема опыта представлена на рисунке 4.
На игле подставки (3) установлена (!) проволока (2) со стаканчиком (5) из фольги от шоколадки,
под которым лежит металлическая пластина (1). Голова наблюдателя фиксируется и на зеркале (7)
ставится метка (6) в том месте, где проволока совпадает со своим отражением.
Ни при каком расстоянии между пластиной и стаканчиком динамометр силу не фиксировал,
хотя в отсутствии динамометра наблюдалось притяжение. Ток в цепи 96 мкА.
Ожидали, что при переменном напряжении притяжения не будет, но оно было, хотя гораздо слабее.
Гальванометр, вопреки логике, показал ток 28,8 мкА. Мы предполагаем, что выходной сигнал
преобразователя не симметричен, но у нас нет возможности наблюдать такой сигнал на осциллографе.
По данным опыта N1 мы рассчитали силы, вызывающие вращение, а через них оценили приращение температуры
нейтральной компоненты воздуха в канале электрического разряда.
Без учета сопротивления воздуха при Р=1 атм.
(1),
М - вращающий момент; - вращающая сила;
r - плечо силы , равное половине длины вертушки.
M = J (2),
J - момент инерции вертушки как стержня: - угловое ускорение. (3) (4) и (3) -> (2),
(5) = (1), следовательно: (6), отсюда (7)
Этот результат разумно поделить на 2, т.к. сила сопротивления воздуха не учитывалась, а вращение возникает
за счет пары сил, действующих на торцы вертушки.
Проведем расчет этого опыта с энергетических позиций.
Работа силы, вызывающей вращение вертушки равна изменению ее энергии:
Эту величину то же поделим на 2 и получаем
Среднее значение
Рассчитаем приращение давления нейтральных молекул воздуха на торец загнутой части проволоки по формуле
Площадь сечения проволоки
Мы не знаем концентрацию нейтральных молекул в канале электрического тока, поэтому рискнули вместо нее подставить
число Лошмидта
Из уравнения (19)
выразим = 0,3 К -
это приращение температуры нейтральной компоненты
воздуха в канале электрического тока.
С учетом сил сопротивления (Fc) воздуха при = 0.
(21), - плечо результирующей сил сопротивления. Предположим,
что (22). r - плечо силы .
S - площадь эффективного сечения: - плотность воздуха: - скорость точек приложения Fc; - безразмерный коэффициент.
По формуле (18) рассчитаем приращение давления p = 640 Па
По формуле (20) рассчитаем приращение температуры = 1,7 К.
Опыт 6.
Схема опыта представлена на рисунке 5.
На подставке с иглой (3) установлена (!) проволока с загнутым концом (2) под которым лежит металлическая пластина (1).
Голова наблюдателя фиксируется и на зеркале (5) ставится метка (6) в том месте, где проволока совпадает со своим
отражением.
Ток в цепи 128 мкА.
Если на пластину и проволоку подать напряжение от преобразователя, то проволока поворачивается по часовой
стрелке в вертикальной плоскости, а наблюдатель, с зафиксированной головой, динамометром (4) возвращает
проволоку в отмеченное положение. Силы на этом рычаге, находящемся в равновесии, распределены так, как показано
на рисунке 6.
где: кг - масса загнутой части проволоки; = 3,3*10-3 кг - масса левой части проволоки-рычага; кг - масса правой части проволоки-рычага;
f - сила, стремящаяся повернуть проволоку-рычаг по часовой стрелке;
F - сила, стремящаяся повернуть проволоку-рычаг против часовой стрелки, т.е.
показания динамометра; и - плечи сил, смысл которых понятен из чертежа.
Следует добавить, что использовался динамометр для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкостей.
Была проведена серия опытов по измерению F при различных значениях . Результаты смотреть в таблице 5.
Таблица 5
1
2
3
4
5
6
1
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
3,16
7,37
вычислялись по формуле , (32), произведя соответствующие измерения и считая
плотность меди 8900 кг/.
Учтем, что =0.5 (33), а = 0.5L (34), где
L - длина правой части рычага = 0.12 м; L = 0.13 м.
Из условия равновесия рычага:
(36), после преобразований получаем: (37) подставляем данные для наиболее достоверных значений F.
Результаты расчетов то же занесены в таблицу 5.
Для F=1Н:
Для F=0,5Н:
Среднее арифметическое значение этой силы
По формуле (18)
По формуле (20) = 0,2 К
- это приращение температуры нейтральной компоненты воздуха
в канале электрического тока.
После опытов 1 - 6 возникло ощущение, что поведение тела с маленькой массой будет зависеть от расстояния
между ним и металлической пластиной: будет доминировать кулоновское взаимодействие - оно притянется; будет
доминировать тепловой эффект - оно оттолкнется; будут они скомпенсированы - оно останется в равновесии.
Для проверки этого предположения был проведен
Опыт 7. Так из шестеренки со стрелочкой от наручных часов был сделан крючочек,
который нанизывался на иглу подходящей толщины. Трения практически нет. Для точного измерения углов отклонения крючочка был сделан транспортир с зеркальной шкалой. Он устроен и работает так: транспортир располагается параллельно зеркалу и обращен к нему своей шкалой. Крючочек, подвешенный на игле, является стрелкой и показания снимаются, когда крючочек и его отражение в зеркале совпадают. Естественно, что игла проходит через метку транспортира перпендикулярно его плоскости. Глаз наблюдателя - перед транспортиром. Принципиальная схема опыта на рисунке 8.
Масса шестеренки 22,75 мг, масса крючочка (остатка от стрелки) 11,9 мг. Массы измерялись на электронных весах в НИХФИ. Длина крючочка 11 мм. Расстояние между пластиной и крючочком 28 мм. Крючочек, притягиваясь, отклонялся на угол 15 градусов. Расстояние между пластиной и крючочком 40 мм. Крючочек, отталкиваясь, отклонялся на угол 15 градусов. Расстояние между пластиной и крючочком 34 мм. Крючочек в
очень неустойчивом равновесии, он начинает колебаться с амплитудой углов не менее 40 градусов.
Рассчитаем силу с которой отталкивается крючочек.
Смотреть рисунок 9.
Провести расчеты приращений давления и температуры в опыте 7 невозможно из-за миниатюрности стрелочки-крючочка - нечем достоверно измерить ее поперечные размеры.
Повторяем, что мы не знаем концентрацию молекул нейтральной компоненты газа, но мы можем ее изменить,
изменив концентрацию заряженных частиц. С увеличением концентрации заряженных частиц уменьшается концентрация молекул нейтральной компоненты газа. Для такого изменения достаточно увеличить напряжение. Был проведен
Опыт 8
Повторим опыт 7, поместив металлическую пластину под крючочком, уменьшив тем самым влияние кулоновского взаимодействия (по крайней мере на больших расстояниях) на поведение крючочка. Будем измерять углы отклонения крючочка () при различных напряжениях (
= 5000B, = 25000B) на разных начальных расстояниях между кончиком крючочка и металлической пластиной (h). Соответствующие значения сил, вызывающих отклонение, рассчитаем по формуле (43). Смотреть таблицу 6.
Таблица 6
h(мм)
38
30
25
градус
при
15
17
25
при
10
12
20
при
1,5
1,7
2,5
при
1
1,2
2
Опыт 9
Смотреть опыт 1.
При р=1 атм. измерили максимальные частоты вращения вертушки при напряжениях
= 5000B, = 25000B и
интервалы времени (t) за которое эти частоты достигались. По формуле (30) рассчитали силы, вызывающие
вращение. Смотреть таблицу 7.
Таблица 7
U(B)
5000
25000
v(1/c)
19
15
t(c)
7
9
50
30
Мы объясняем различие сил в опытах 8 и 9 тем, что с увеличением напряжения возрастает
концентрация заряженных частиц, а концентрация нейтральных, не скомпенсированный импульс которых и вызывает вращение, уменьшается.
Опыт 10
К борнам преобразователя подключались проволочка (из которой изготавливалась вертушка) и металлическая пластинка. Смотреть рисунок 10.
Их устанавливали на расстоянии, при котором прекращался искровой разряд. Термометром с ценой деления 0,2 градуса Цельсия измеряли изменение температуры воздуха в канале электрического тока. Результаты измерений смотреть в таблице 8.
Таблица 8
U(B)
5000
25000
19
15
Итоги экспериментов.
Рассчитанные и измеренные величины изменения температур в канале электрического тока хорошо согласуются. Следовательно, идея о тепловом механизме вертушки верна, а опыты 8, 9, 10 можно считать контрольными.
Примером подобного движения является вращение крыльчатки радиометра. Мы не знаем при какой разности температур воздуха с блестящей и зачерненной сторон крыльчатки она начинает вращаться. Но то, что эта разность чрезвычайно мала показывают наблюдения за условиями, при которых вращение начинается.
Опыт 7 подтвердил предположение о влиянии кулоновского взаимодействия на исследуемое движение.
Выводы:
1. вращение вертушки происходит за счет нескомпенсированного импульса нейтральных молекул газа,
взаимодействующих с вертушкой. Больший импульс имеют молекулы газа, "нагревающиеся" в канале электрического разряда, вблизи концов вертушки.
Иными словами, вращение вертушки -
это макроскопическое проявление броуновского движения.
2. электрический ток для описываемого вращения оказывается наиболее удобным средством нагревания среды;
3. кроме теплового эффекта на движение, подобное вращению "вертушки", влияет кулоновское взаимодействие, которое может оказаться доминирующим;
4. ни один проведенный опыт для объяснения не потребовал привлечения "ионного" механизма.
В заключении выражаем благодарность Карачи Любови Васильевне и кандидату физико-математических наук Башкатову Юрию Леонидовичу за оказанное содействие, а Шидло Галине Петровне за консультацию.
21 апреля 2000 г.
Регистрация: на PiRS-RIKT 23.03.2002 г., на SpyLOG 30.03.2002 г.
- в опыте 1 и 
- в опыте 2)
через определенный интервал времени (t) после замыкания цепи при различных давлениях воздуха (p).
Каждый опыт состоял из 5 серий, и рассчитывалось среднее арифметическое значение частот вращения.
Чтобы избежать недоразумений на одной веточке вертушки вблизи оси ее вращения накручивали узкую
полоску алюминиевой фольги. Результаты измерений смотреть в таблице 1.
(1), 
- вращающая сила;
(2),
(3) 
(4) и (3) -> (2), 
(5) = (1), следовательно:
(6), отсюда 
(7) 
(19)
= 0,3 К -
это приращение температуры нейтральной компоненты
воздуха в канале электрического тока.
= 0.
(21), 
- плечо результирующей сил сопротивления. Предположим,
что 
(22). r - плечо силы 
.
- плотность воздуха:
- скорость точек приложения Fc;
- безразмерный коэффициент. 
p = 640 Па 
кг - масса загнутой части проволоки;
= 3,3*10-3 кг - масса левой части проволоки-рычага;
кг - масса правой части проволоки-рычага;
и 
- плечи сил, смысл которых понятен из чертежа.
вычислялись по формуле 
, (32), произведя соответствующие измерения и считая
плотность меди 
. 
=0.5
(33), а 
= 0.5L (34), где
L - длина правой части рычага
(36), после преобразований получаем:
(37) подставляем данные для наиболее достоверных значений F.
Результаты расчетов то же занесены в таблицу 5.
Так из шестеренки со стрелочкой от наручных часов был сделан крючочек,
который нанизывался на иглу подходящей толщины. Трения практически нет. Для точного измерения углов отклонения крючочка был сделан транспортир с зеркальной шкалой. Он устроен и работает так: транспортир располагается параллельно зеркалу и обращен к нему своей шкалой. Крючочек, подвешенный на игле, является стрелкой и показания снимаются, когда крючочек и его отражение в зеркале совпадают. Естественно, что игла проходит через метку транспортира перпендикулярно его плоскости. Глаз наблюдателя - перед транспортиром. Принципиальная схема опыта на рисунке 8.
Рассчитаем силу с которой отталкивается крючочек.
) при различных напряжениях (
= 5000B, 
= 25000B) на разных начальных расстояниях между кончиком крючочка и металлической пластиной (h). Соответствующие значения сил, вызывающих отклонение, рассчитаем по формуле (43). Смотреть таблицу 6.
К борнам преобразователя подключались проволочка (из которой изготавливалась вертушка) и металлическая пластинка. Смотреть рисунок 10.
Их устанавливали на расстоянии, при котором прекращался искровой разряд. Термометром с ценой деления 0,2 градуса Цельсия измеряли изменение температуры воздуха в канале электрического тока. Результаты измерений смотреть в таблице 8.
.gif)